Triángulo isósceles: ¿Qué es? clasificación y más 

Nunca te has preguntado que forma tiene el triángulo isósceles; aquí te explicaremos todo lo que tienes que saber al respecto, al finalizar los conceptos te quedaran más claros.

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Triangulo isósceles

Esta figura geométrica es una de las mas equilibradas que existen, cuenta con dos lados iguales y uno diferente. Sin importar la inclinación de sus dos ángulo iguales, tiene cualidades y características muy especiales; de manera que te mostraremos todas las cualidades y especificaciones de esta interesante figura.

Al contener dos lados iguales en longitud y ángulo, le permite ser apreciarlo como una figura totalmente simétrica; así mismo, sirve de base para otras figuras geométricas; las cuales pueden determinar un objeto más específico ya que la simétrica de sus ángulos le permite esa particularidad.

Características del triángulo isósceles

Por otro lado, tiene especificaciones diferente a sus otros compañeros. la conformación le permite ofrecer a los que necesitan algunas opciones para lleva a cabo el desarrollo de otras figuras, por eso veamos algunas características especiales.

  • La base puede ser diferente y siempre sus dos lados serán iguales en ángulo y longitud.
  • Ofrece dos bisectrices del mismo tamaño lo cual es una propuesta establecida en el teorema de Steiner-Lehmus.
  • Los dos ángulo opuestos a los lados iguales ti nene en la mayoría son menores da 90 grados, se aplica la formula siguiente 2A +B = 180, lo que se puede considerar como una fórmula similar A + B/2 = 90, siendo A menor a 90 grados.
  • Un segmento paralelo a la base del triángulo isósceles y con extremos en los lados similares es determinante para considerar un triángulo igual al original.
  • La mediatriz  en su base pertenece únicamente al eje simétrico, ya que también es una bisectriz; por lo tanto el triangulo isósceles jamás será equilátero.
  • También la mediatriz en el ángulo del vértice B cumple con la regla 2A +B = 180, donde B es menor a 180 grados, se clasifica entonces un triangulo con condiciones de agudo, terceto y obtuso.

Denominaciones

Este triángulo es llamado isósceles gracias a un término griego “isósceles” donde “iso” significa igual y “Skelos” pierna, esta palabra es usada para denominar también a otra figura geométrica como el trapecio isósceles similar al triángulo equilátero isósceles y escaleno. En términos generales los dos lados iguales son llamados patas y el lado desigual es denominado base; con respecto a los ángulos, el que se forma por la unión de las dos patas es llamado “ángulo vértice”.

Por su parte, los ángulos formados en la base son llamados “ángulos de base”, el vértice generado en el lado opuesto a la base recibe el nombre de ápice; como vemos cada parte tiene una denominación según ciertas condiciones,  sin embargo el matemático griego llamado Euclides, quien fue el primero que lo denomino como isósceles.

Para que un triangulo sea isósceles es necesario que sea de algún modo obtuso, agudo o recto. Siempre depende del “ángulo del vértice”; por ejemplo Euclides decía que la base no puede contener ángulos obtusos (Mayor a 90 lados) non tampoco ser rectos) de 90 grados); esto daría como resultado un valor mayor a 180 grados lo cual es la medida total de cualquier triángulo.

En otro orden, considerar un triángulo rectángulo isósceles, con ángulos obtuso o recto, determina que uno de sus lados tenga 90 grados o sea mayor a 90 grados; en consecuencia, un ángulo isósceles es recto, obtuso y agudo solo si su ángulo vértice es también agudo, recto y obtuso. Existe un planteamiento llamado el teorema de Calabio el cual define a un triangulo isósceles como una figura en la cual se inscriben tres cuadrados congruentes.

Cálculo del área

Para el cálculo del área en un triángulo isósceles es necesario tomar en cuenta lo siguiente: Se debe considerar la deducción utilizando el teorema de Pitágoras, el cual dice que la suma de cada cuadrado de la mitad de la base, es igual al cuadrado de cualquiera de los otros dos lados de longitud.

Por tal motivo, si se llega a sustituir la altura, se deduce la fórmula para el triángulo isósceles como la más general y que sirve para aplicarla en otros triángulos es decir A = box /2.

Similitudes y desigualdades

Por otro lado, dos triángulos isósceles son diferentes ya que se caracterizan por tener un área llamada T y un perímetro igual; de esta forma se genera la isoperímetra, formándose una desigualdad matemática; la cual es reemplazada sólo si hay un triangulo de ese tipo y es únicamente equilátero, es decir, todos sus lados son iguales.

Existe una igualdad que se presenta cuando dos lados son iguales y tienen la misma longitud; la cual denominamos “a”;  además el otro lado tiene una medida “c”. Del mismo modo, si dos lados iguales tienen una longitud “a” y el otro una longitud “c”, la  bisectriz del ángulo interno es igual a uno de sus vértices.

Consideraciones

Este triángulo fue analizado por varios matemáticos; como los ingleses Ostermann y Wanner; el suizo Leonhard Euler; el famosos investigador llamado Pitágoras y el suizo Jkob Steiner, entre otros grandes e ilustres genios de la matemática.

Es importante saber que en matemática existe  una recta llamada Euler; la cual lleva el nombre del famosos investigador. Esta línea es una consecuencia de análisis llevado a cabo por el propio matemático, quien consideró lo siguiente: Es una recta que atraviesa el otro punto de un triángulo isósceles; lo cual se genera gracias a la intersección de las tres líneas que parten de sus vértices internos.

Se forma la unión de las llamadas mediatrices en sus tres lados;  formándose la unión en el centro de la circunferencia que se inscribe dentro del propio triángulo. De esta forma, la línea de Euler coincide con esa simetría; además se cree que se genera únicamente en este tipo de triángulos, donde el eje central coincide con la altura.

si te ha   gustado este artículo y deseas conocer más de este y otros temas te invitamos a leer el siguiente post Tipos de triángulos: nombres, características y más

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