Tipos de matriz: toda la materia

Definición de matriz

En primer lugar, debemos prestar atención al concepto de matriz. Es una representación matemática que incluye en líneas (horizontales) y columnas (verticales) algunos números naturales distintos de cero.

Los números, llamados elementos, se representan entre paréntesis, corchetes o barras horizontales.

Clasificación matricial

Matrices Especiales

Hay cuatro tipos de matrices especiales:

  • De línea: formado por una sola línea, por ejemplo:
  • Matriz de columnas: formado por una sola columna, por ejemplo:
  • Nula: formado por elementos iguales a cero, por ejemplo:
  • Cuadrada: formado por el mismo número de filas y columnas, por ejemplo:

Matriz Transpuesta

La matriz transpuesta (indicado por la letra t) es uno que presenta los mismos elementos de una fila o columna en comparación con otra matriz.

Sin embargo, los mismos elementos entre los dos están invertidos, es decir, la línea de uno tiene los mismos elementos que la columna de otro. O bien, la columna de uno tiene los mismos elementos que la fila de otro.

Matriz opuesta

En la matriz opuesta, los elementos entre dos matrices muestran signos diferentes, por ejemplo:

Matriz de identidad

La matriz de identidad ocurre cuando los elementos diagonales principales son todos iguales a 1 y los otros elementos son iguales a 0 (cero):

Matriz inversa

La matriz inversa Es una matriz cuadrada. Ocurre cuando el producto de dos matrices es igual a una matriz de identidad cuadrada del mismo orden.

A. B = B. A = In (cuando la matriz B es inversa de la matriz A)

Nota: Para encontrar la matriz inversa, se usa la multiplicación de matrices.

matriz

Matrix Equality

Si tenemos matrices iguales, los elementos de las filas y columnas son correspondientes:

Ejercicios vestibulares con feedback

1. (U.F.Uberlândia-MG) Un, B y C matrices cuadradas de orden 2, de modo que A. B = I, donde Yo es la matriz de identidad
La matriz X al igual que A. X. A = C es igual a:

  1.  B. C. B
  2.  (A2) -1 . C
  3.  C. (A-1)2
  4. A. C. B

2. (FGV-SP) A y B son sedes centrales y At es la transposición de A.

Si y luego matriz At . B será nulo para:

a) x + y = – 3
b) x. y = 2
c) x / y = – 4
d) x. y2 = – 1
e) y / x = – 8

3. (U.F. Pelotas-RS) Cada elemento aij de la matriz T indica el tiempo, en minutos, que un semáforo está abierto, en un período de 2 minutos, para el flujo de automóviles desde la calle yo a la calle j, considerando que cada calle tiene una calle de doble sentido.

Según la matriz, el semáforo que permite que los automóviles fluyan del carril 2 al carril 1 está abierto durante 1,5 minutos durante un período de 2 minutos.

Según el texto y admitiendo que es posible que pasen hasta 20 automóviles por minuto cada vez que se abre el semáforo, es correcto decir que, de 8 a.m. a 10 a.m., considerando el flujo indicado por la matriz T, el número máximo de autos que pueden moverse de la 3ra a la 1ra calle es:

a) 300
b) 1200
c) 600
d) 2400
e) 360

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