Secuencia numérica: toda la materia

De esta manera, los elementos agrupados en una secuencia numérica siguen una sucesión, es decir, un orden en el conjunto.

Clasificación

Las secuencias numéricas pueden ser finitas o infinitas, por ejemplo:

SF = (2, 4, 6, …, 8)

SYo = (2,4,6,8 …)

Tenga en cuenta que cuando las cadenas son infinitas, se indican mediante puntos suspensivos al final. Además, vale la pena recordar que los elementos de la secuencia están indicados por la letra a. Por ejemplo:

1er elemento: a1 = 2

4to elemento: a4 4 = 8

El último término en la secuencia se llama enésimo, y está representado porn. En este caso, el an de la secuencia finita anterior sería el elemento 8.

Por lo tanto, podemos representarlo de la siguiente manera:

SF = (a1el2el3, …, eln)

SYo = (a1el2el3eln…)

Ley de entrenamiento

La Ley de Formación o Término General se usa para calcular cualquier término en una secuencia, expresada por la expresión:

unn = 2n2 – 1

Ley de recurrencia

La Ley de Recurrencia permite calcular cualquier término de una secuencia numérica a partir de elementos predecesores:

unn = an-1, an-2, … a1

Progresiones aritméticas y progresiones geométricas.

Dos tipos de secuencias numéricas ampliamente utilizadas en matemáticas son las progresiones aritméticas y geométricas.

Progresión aritmética (PA) es una secuencia de números reales determinada por una constante r (razón), que se encuentra mediante la suma entre un número y otro.

La progresión geométrica (PG) es una secuencia numérica cuya razón constante (r) se determina multiplicando un elemento con el cociente (q) o la razón de PG.

Para comprender mejor, vea los ejemplos a continuación:

PA = (4,7,10,13,16 … an…) Razón de razón infinita (r) 3

PG (1, 3, 9, 27, 81, …), relación creciente de la relación (r) 3

Leer secuencia de Fibonacci.

Ejercicio resuelto

Para comprender mejor el concepto de secuencia numérica, sigue un ejercicio resuelto:

1) Siguiendo el patrón de la secuencia numérica, cuál es el siguiente número correspondiente en las siguientes secuencias:

a) (1, 3, 5, 7, 9, 11, …)
b) (0, 2, 4, 6, 8, 10, …)
c) (3, 6, 9, 12, …)
d) (1, 4, 9, 16, …)
e) (37, 31, 29, 23, 19, 17, …)

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