¿Qué es una circunferencia? Conoce sus propiedades

No es de extrañar, que cuando comenzamos a adentrarnos en los términos de la geometría, nos preguntemos ¿Qué es una circunferencia?, y ¿Cuáles son sus propiedades?; hoy aquí,  hablaremos largo y tendido sobre este tema, acompáñanos.

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¿Sabes qué es una circunferencia?     

Hablando formalmente, es posible definir una circunferencia como la línea cerrada de forma curva y aplanada en la que los puntos son equidistantes del punto central; el cual se encuentra dentro del mismo plano.  Explicado con palabras más sencillas; podemos entenderla como el conjunto de puntos que se ubican en el plano, a la misma distancia del centro.

¿Círculo o circunferencia?

Lo más probable es que al escuchar estos términos, pienses en sinónimos; puesto  que en la cotidianidad, los mismos son utilizados de esta manera, pero la verdad, es que no atañen a lo mismo. Veamos, según la teoría, un círculo es el espacio geométrico formado por los puntos que constituyen a una circunferencia; en palabras simples, la circunferencia forma el perímetro del círculo.

Elementos de una circunferencia 

Ya hemos respondido a la pregunta inicial, pero aún nos quedan muchas otras por aclarar, como pueden ser ¿Qué es el radio de una circunferencia?, o ¿Qué es el diámetro de una circunferencia?; veamos sus elementos detalladamente:

Centro 

Al hablar del centro, nos referimos exactamente al punto medio de la circunferencia; este se encuentra ubicado en el medio de la misma, a una distancia paralela del resto de los puntos de la línea que la conforman. Sobre este, es posible trazar una cantidad infinitas de líneas, las cuales permiten definir el resto de sus elementos; así como también, delimitar los segmentos que permiten medir longitudes, ángulos y equivalencias.

Radio 

Se denomina radio a cualquier recta que una al centro con el borde; este es un elemento básico tanto para el caso de una circunferencia, como en el caso del círculo, puesto que el mismo nos permite calcular diversas magnitudes. Como mencionamos en el apartado anterior, la distancia entre el centro y cualquier punto del borde, será la misma; por tanto, sin importar desde que punto se trace la recta, el radio siempre va a medir lo mismo.

El radio simplemente es la mitad del diámetro, y si deseamos calcular el radio para un círculo en particular, debemos dividir el perímetro en 2 pi;  de esta manera r = D/2n.

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Diámetro 

El diámetro es básicamente dos veces el radio, es decir; cualquier recta que atraviese el círculo en su totalidad y lo divida en dos partes iguales. Nuevamente, debido a que la distancia entre el centro y el borde es el mismo para todos los puntos; sin importar la cantidad de líneas que se tracen, el diámetro siempre va a ser el mismo para una circunferencia dada.

Si deseas ampliar el tema, te recomendamos leer nuestro artículo sobre qué es el diámetro, donde encontrarás los detalles específicos del mismo.

Cuerda 

Muy bien, ya hemos explicado buena parte de los elementos; pero, todavía nos quedan alguna preguntas por responder, por ejemplo ¿¿Qué es una cuerda en una circunferencia? Cuando hablamos de cuerda, nos referimos a la recta que une dos puntos del borde; pero, a diferencia del diámetro, que obligatoriamente tiene que atravesar el centro de la circunferencia, una cuerda no tiene que cumplir con este requisito.

Recta secante 

Nuevamente, nos topamos con un concepto muy similar al de radio, diámetro y cuerda; puesto que una recta secante, es una recta que atraviesa a una circunferencia, pero con la notoria diferencia que esta, no se queda entre sus límites; una recta secante sobrepasa la barrera del borde y hace un “corte”.  Es importante hacer la distinción, puesto que la palabra secante proviene del latín “secare”, que se traduce como cortar.

Recta tangente 

Por otro lado, utilizamos el término tangente para referirnos a aquellas rectas que hacen contacto con la circunferencia en un único punto, y que además, se posicionan perpendicular al radio. Esta recta tiene la particularidad de que se encuentra en la parte externa; además, su tamaño puede variar, aunque lo más común es que no sobrepase al radio.

Arco 

Finalmente, la única incógnita que nos queda por aclarar es ¿Qué es el arco de una circunferencia? Hablamos de arcos cuando se trazan dos rectas en una circunferencia y la dividen en dos partes; el segmento que conecta ambos puntos recibe el nombre de cuerda.

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Longitud de la circunferencia 

Más arriba, se aclaró que circulo y circunferencia no atañen estrictamente a lo mismo; aquí vamos a hablar de otra diferencia importante, y es que este último, a diferencia del círculo, no posee un área, solo longitud. Cuando hablamos de longitud de una circunferencia, nos referimos al largo de un segmento de recta que posee el mismo tamaño que esta; haciendo la suposición de que, una circunferencia pueda efectivamente extenderse sobre una recta.

Si conocemos cual es el largo del radio y del diámetro, es posible hacer el cálculo de la longitud, la cual se identifica como “L”; veamos cuales son las fórmulas para ello:

  • L = 2 x π x r: en este caso “r” vendría siendo el radio.
  • L = π x d: por otro lado, en esta fórmula tenemos que “d” es el diámetro.

Tenemos que la proporción que existe entre la circunferencia y el diámetro, es una constante, la cual se encuentra representada en este caso por el símbolo de Pi.  Este es nada más y nada menos, que una de las constantes más importantes y con un papel de gran relevancia en gran variedad de cálculos y demostraciones matemáticas, de física y de muchas otras áreas, tal es el caso de la ingeniería.

Pi posee un valor de alrededor 3.141592, pero en la mayoría de los cálculos, se toman menos valores; utilizando 3.1416 e inclusive, en muchas de las ocasiones simplemente se toma 3.14. Este valor tuvo sus inicios con el matemático griego Arquímedes; quien encontró el valor de Pi entre 3 + 1/7, o lo que es igual 3 + 10/71.

Esperamos que nuestro artículo te haya gustado y te ayudara a resolver tus dudas en cuanto a que es una circunferencia; de igual manera, como sabemos que este es un tema que resulta mucho más fácil de entender con ejemplos visuales, aquí te dejaremos un vídeo sobre la circunferencia.

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