Mínimo común múltiplo (MMC)

¿Has oído hablar de MMC? Cuando comenzamos a estudiar las cuatro operaciones matemáticas, este tema se ve desde el principio, pero ¿qué es exactamente MMC y para qué sirve? Me puedes decir ¿Qué opinas de ver un poco más sobre este tema?

El múltiplo menos común, mejor conocido como MMC, es el más pequeño de los múltiplos que es común a dos o más números naturales, con la excepción del número cero. Para cero es el más pequeño de los números naturales y es un múltiplo de todos ellos.

Múltiplos de un número natural.

Cuando un número es divisible por otro y ese número es diferente de cero, decimos que es un múltiplo de ese otro. Y para encontrar los múltiplos de un número, simplemente calcule ese número usando números naturales. Mira el ejemplo:

5 × 0, 5 × 1, 5 × 2, 5 × 3, 5 × 4, 5 × 5… = 0, 5, 10, 15, 20, 25…

Tenga en cuenta que los números tienen múltiples infinitos y que cero siempre será un múltiplo de cualquier número natural.

Cálculo del MCM (mínimo común múltiplo)

Ahora que sabe cómo encontrar los múltiplos de un número natural, veamos cómo encontrar el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.

Veamos los números 4 y 8. Primero veremos cuáles son sus múltiplos:

4 = {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32 …}

8 = {0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 62 …}

Tenga en cuenta que, excluyendo el número 0, hay otros números en común para ambos, como 8, 16, 24, 32 entre otros. Y el más pequeño de ellos es el número 8, por lo que podemos decir que el MMC (mínimo común múltiplo) de los números 4 y 8 es el número 8.

Calcular el MCM de un conjunto de números

Cuando queremos calcular el mínimo común múltiplo de tres o más números naturales, usamos la factorización, ya que es la forma más simple y rápida de encontrar este resultado. Vea el ejemplo de cómo se factorizan los números:

Tenemos los números 15, 24 y 60. Ahora hagamos la factorización y descubramos cuál es el mínimo común múltiplo entre ellos.

Tenga en cuenta que todos los números se descompusieron al mismo tiempo. El MCM entre estos números será la multiplicación de factores primos: 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 120 (23 x 3 x 5 = 120). Entonces tenemos que el MCM (15, 24, 60) = 120.

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