Fracciones equivalentes: cómo encontrar y simplificar

Piense en los juegos de rompecabezas: todos y cada uno de los juegos de este tipo se componen de varias piezas que forman un número entero, ¿verdad? En matemáticas, vemos el concepto de fracción: una parte de un todo que puede representarse geométrica o numéricamente.

Podemos dividir el todo en varias partes que representarán diferentes cantidades y otras que representarán la misma cantidad. Las diferentes fracciones que representan la misma cantidad se denominan “fracciones equivalentes”.

De esta manera, las fracciones equivalentes son aquellas escritas de diferentes maneras, pero que representan la misma parte de un todo. Por ejemplo, las siguientes fracciones son equivalentes.

¿Cómo encontrar fracciones equivalentes?

Hay una forma muy práctica de encontrar fracciones equivalentes, usando solo la operación de multiplicación.

Para encontrar fracciones equivalentes, debemos multiplicar el numerador y el denominador por el mismo número natural y diferente de cero.

Presta mucha atención al siguiente ejemplo:

Ejemplo: Obtenga fracciones equivalentes a la fracción.

Para resolver lo que se preguntó en este ejemplo, haremos lo que la teoría nos dice: multiplicaremos el numerador y el denominador por el mismo número natural, que es diferente de cero.

Por lo tanto, tendremos lo siguiente:

Preste atención a lo siguiente: el método para encontrar la fracción equivalente no determina el número que debe usar, puede elegir, siempre que este número sea natural y no cero. Aunque puede elegir qué número usar, debe respetar la siguiente regla: el número por el cual se multiplica el numerador, también debe multiplicarse por el denominador.

Concluyendo el ejemplo anterior, tenemos que:

Las fracciones son algunas de las fracciones equivalentes a ½. Date cuenta de que puedes encontrar varias fracciones equivalentes a la fracción ½, solo prueba la multiplicación con diferentes números.

Las fracciones equivalentes tienen una representación numérica diferente, pero expresan la misma cantidad.

Para indicar que dos o más fracciones son equivalentes, se usa el símbolo ~ o el símbolo de igualdad =.

Simplificación de fracciones.

Y si queremos “probar” que dos o más fracciones son realmente equivalentes, ¿cómo podemos hacerlo? Para eso, solo necesitamos aplicar los principios de simplificación de fracciones. Pero, ¿qué sería eso?

La simplificación de fracciones consiste en dividir el numerador y el denominador por el mismo número, reduciendo la fracción hasta que alcance su forma irreducible, es decir, cuando ya no se pueda simplificar. Si llegamos a formas idénticas irreducibles, significa que las fracciones son equivalentes.

Tenga en cuenta que cuando se reducen tanto como sea posible (forma irreducible), las fracciones se vuelven idénticas y, por lo tanto, son equivalentes.

Déjanos un comentario

Si continuas utilizando este sitio aceptas el uso de cookies. más información

Los ajustes de cookies de esta web están configurados para «permitir cookies» y así ofrecerte la mejor experiencia de navegación posible. Si sigues utilizando esta web sin cambiar tus ajustes de cookies o haces clic en «Aceptar» estarás dando tu consentimiento a esto.

Cerrar