Fracción a decimal ¿Cómo lograr la conversión?

En las operaciones matemáticas la conversión de fracción a decimal es una de las operaciones más complicadas cuando se está comenzando a profundizar en procedimientos más amplios, hoy te traemos las formas en cómo se pueden convertir ambas cifras.

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Fracción a decimal

Antes de comenzar a describir el proceso de como convertir una fraccion a decimal, es importante que los lectores conozcan el significado y definición de las cifras relacionadas con fracción y decimal; aunque similares en su resultado, su estructura y conformación es diferente.

Número Fracción

S3 considera el resultado de un número cociente de dos expresiones algebraicas inscritas de la siguiente forma a/b, donde b ≠ 0. En ellas la letra “a” es llamada numerador y la letra “b” denominador; la inversión de la fracción se convierte en décima y para resolverlos se necesita dividir a entre b dividir o el numerador con el denominador.

La palabra fracción proviene del latín fractus, fractions, roto, o quebrado, en ciertas operaciones matemáticas se le denomina fracción común, fracción mixta o fracción decimal. En consecuencia, puede agrupar desde los números naturales hasta los llamados racionales; también se representan con el símbolo (a/b) en cualquier operación matemática.

Número Decimal

Es el resultado de la operación de la fracción, sin embargo no está subordinada a este proceso: Por lo tanto, un número decimal es aquel valor que tiene representación decimal finita en el sistema de numeración decimal; es decir es una división de un número, el cual no      tiene un resultado exacto y debe ser separado por valores numéricos a través de una coma.

Son llamados decimales, porque arrojan un valor adicional al principal, determinando números adicionales después de realizar una división de cualquier número. Son diferentes a los números enteros, los cuales están categorizados y constituidos por cifras exactas, no determinan ningún valor adicional fraccionado.

Procedimientos

Para convertir una fracción a decimal, sencillamente se divide el numerador con el denominador. Por ejemplo, si tenemos que transformar el número 5/8 a decimal, solo debemos realizar una división entre el 5 y el 8, obteniendo un resultado decimal de 0,625; el cual equivale a la fracción 5/8. Tambien se pueden realizar procedimeintops que veremos mas adelante.

Como vemos que el resultado final determina tres números fraccionados. No obstante existen fracciones que después de realizar la operación, resultan cifras decimal periódicas; es decir, un número o secuencia de números que se repite varias veces y con un determinado patos de valor; tal es el caso de la división del la fracción entre 4 y 3 resultando el número 1,333333, donde la repetición del 3, es llamado periodo.

Para reducir el espacio y no colocar todo el periodo, se utiliza una  disminución de dicho periodo a la mínima, es decir en vez de colocar 1,333333 se debe colocar 1,3. Sin embargo, una fracción mixta, está compuesta por un número entero y una fracción. Pero veamos algunos ejemplos donde se combinan operaciones de fracción donde el numerador o el denominador vienen representados por un número decimal.

Otras operaciones

Veremos a continuación algunas operaciones donde se encuentran números decimales los cuales deben ser sumados con fracciones. El primer ejemplo es el siguiente: tenemos el valor 5/4 + 0,25; en este caso observamos que es una suma complicada, tenemos la opción de  convertir el número fraccionado en decimal y realizar la operación, o pasar el numero decimal a fracción (lo cual resulta un poco más complejo)

Resolver de fracción a decimal

Si no deseamos realiza directamente la operación de división, ni utilizar la calculadora, debemos aprender como convertir una fracción a decimal, por tal motivo recomendamos relizar el siguiente pro edimeinto; en primer lugar encontramos un  número que pueda generar en el resultado denominador una fracción de 10, 100 o 1000, es decir si tenemos como denominador el 5 y como numerador el 4 (4/5), el cinco se multiplica por 200 para obtener el resultado de 1000, igualmente se multiplica el numerador 4 obteniendo el valor de 800.

El resultado es el siguiente: 800 /1000, lo que matemáticamente resulta en el número decimal 0,8. Como vemos solo es cuestión de analizar y pensar un poco en números para poder resolverlo; este procedimiento se puede hacer con cualquier número siempre buscando que el numerador arroja siempre un valor de 10, 100 o 1000; estos valores pueden ser variados según la relación que exista entre los números.

Pasar decimal a fracción

Este turco es un poco más largo pero efectivo; convertiremos números decimales a fracción, utilizando procedimientos conocidos por todos, comenzamos: Tomamos el ejemplo de la cifra siguiente 0,25; De  manera que debemos saber cuál es su denominador, en la mayoría de los casos el único denominador común que existe es el 1; entonces hacemos lo siguiente 0,25 / 1.

Luego usamos otro número 1 seguido de varios ceros; probamos con el 10 o el número 100, en este caso colocamos el 10 y nos queda de la siguiente manera 0,25 / 1 =? / 100; tenemos entonces una igualdad. De esta forma multiplicamos ambos números por 10, nos queda entonces 0, 25 x 10 = 2,5 el numerador y el denominador queda en 10 x 10 = 100, la cifra entonces resulta 25 / 100, simplificando obtenemos 1/4.

Cifras decimales no exactas

Tenemos el número 2,14141414….por tal motivo determinado que x = 2,14, procedemos entonces a multiplicar x por 10, 100 o 1000, según se repita el periodo; en este caso se multiplica por 100 ya que el periodo se repite cada dos cifras, es decir dos ceros, si  no se repite se multiplica por 10. Tenemos entonces 100 x = 214,1414141414. Esa cantidad se suma a x el cual equivale a la cifra de 2,14141414 tenemos entonces que realiza una sustracción resta entre ambos valores:

100x = 214.14141414…

x  =   2.14141414…

El resultado es 99 x = 212, donde despejando x obtenemos la cifra de 212 / 99, y es la cifra que estábamos buscando, esa importante considerar las veces que se repite un número en al  factor decimal, ya que este determinara la cantidad de ceros que se agregara al número 1.

Para finalizar existen números decimales y fracciones difíciles de  convertir dónde se deben realizar procesos más minuciosos y específicos; las soluciones pueden llevar algo de tiempo y requieren de algún conocimiento de otras operaciones de tipo matemático, las cuales son estudiadas en diversos niveles académicos, sobre todo los de tipo universitario.

Si deseas conocer mas temas relacionados te invita,os a leer el siguiente articulo  Simplificar fracciones: Aprende en pocos pasos

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